Znajdź równania prostych prostopadłych l1, l2 przecinających się w punkcie (2,4), jeśli jedna z nich.... Question from @xximpossible

hhtp

proste przecinają się w punkcie (2,4) i jedna z prostych przecina oś OX w (-6,0)

napiszę równanie tej prostej :

$y=ax+b\\ \begin{cases} 4=2a+b\\ 0=-6a+b \end{cases}\\ 4-0 = 2a + 6a \\ 4 = 8a\\ a=\frac{1}{2}\\ 0 = -3 +b\\ b=3\\ y=\frac{1}{2}x+ 3$

teraz napiszę równanie drugiej prostej wykorzystując fakt, że sa one prostopadłe (w prostych prostopadłych współczynniki kierunkowe są liczbami przeciwnymi i odwrotnymi)

$y=-2x +b\\ (2,4)\\ 4=-2\cdot 2 + b\\ 4=-4+b\\ b=8\\ y=-2x+8$

teraz zajmę się obliczeniem pole trójkąta ograniczonego tymi prostymi i osią OX :

do tego potrzebuję punkty przecięcia obu prostych z osią OX

pierwszej prostej punkt przecięcia już znam (-6,0)

zatem obliczę punkt przecięcia drugiej prostej

$y=-2x+8\\ 0=-2x+8\\ 2x=8\\ x=4\\ (4,0)$

zatem podstawa tego trójkąta ma długosć

$a=|4-(-6)| = |4+6 |= 10$

wysokość jest równa wartości bewzględnej drugiej współrzędnej punktu przecięcia obu prostych

$h=|4|=4\\ P=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 4 = 20$

teraz zajmuję się trójkątem ograniczonym tymi prostymi i osią OY

potrzebuję punkty przecięcia obu prosty z osią OY

$> obliczam długość podstawy tego trójkąta<img src=$

teraz oblicze o ile % większe jest pole trójkąta ograniczonego osią OX:

$5 - 100\%\\ 20 - x\\ x=\frac{20\cdot 100\%}{5} = 400\%\\ 400\% - 100\% = 300%$

pole tego trójkąta jest większe o 300%

1 votes Thanks 2

Jaką prędkość powinien mieć elektron, aby związana z nim fala materii miała długość równą długości fali światła czerwonego 700 nm? W zadaniu trzeba właściwie zamienić jednostki i wyznaczyć prędkość elektronu. Prawidłowa odp. V = 1040 m/s

Opisz ilustarcję, która znajduje się w załączniku ; )

Podaj wymiary krawędzi sześcianu, jeżeli jego pole wynosi 432cm³

Oblicz pole i obwód trapezu.załącznik.obliczenia.ma wyjść P= 2(26+4Ob= )17+2 + 2

matma, testt, załączniiik .

proszę o rozwiązanie testów z matematykii. ; ]daje naj.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social