Question

1. Pewien trawnik ma kształt części koła, zaznaczonej na rysunku obok. Ile opakowań nawozu do trawy trzeba kupić, jeżeli jedno opakowanie wystarczy na 1 ar? ( załącznik ) ma wyjść 6 opakować, chce obliczenia.

2. Wyznacz długości boków narysowanego trójkąta ( załącznik ) ma być 20, 40, 20 (1+ , obliczenia chce

3. Okrąg o środku A ma promień dł. 6cm, a okrąg o środku B ma promień dł. 10cm. Podaj długość odcinka AB,jeśli okręgi są styczne wewnętrznie. obliczenia

daje naj

Answer 1

Zad1

r=30√2 m  - ponieważ kąty to 45° i 45°

 

P₁=0,25·π·(30√2m)²=450π m²

P₂=30√2m·30√2m/2=900m²

 

P=P₁-P₂

P=450π m²-900m²≈1413m²-900m²=513m²=5,13a

 

Potrzebne są 5 pełnych opakowań i część szóstego, więc razem 6.

 

Zad2

Niech D będzie punktem wspólnym wysokości trójkąta i prostej AB, wtedy:

 

|∢ACD|=45°

|∢BCD|=60°

Teraz z własności charakterystycznych trójkątów można otrzymać:

 

|AC|=20·√2=20√2

|BC|=20·2=40

 

|AD|=|CD|=20

|BD|=20·√3=20√3

|AB|=20+20√3=20(1+√3)

 

Zad3

|AB|=10cm-6cm=4cm

 

Odp.: Odcinek AB ma długość 4cm.

 

Załączniki(kliknij aby rozwinąć)

Answer 2

1.

 

 

Obliczamy pole koła

 

 

 

Obliczamy pole trójkąta

 

 

 

Obliczamy różnicę pól

 

 

 

Powyższa wartość jest wyrażona w metrach kwadratowych, wiemy, że - w taki razie potrzebujemy 6 opakowań.

 

 

 

2.

Korzystając z własności trójkątów 30, 45, 60 stopni (znajdziesz je w podręczniku i np. tutaj: http://matematyka.pisz.pl/strona/2280.html) wiemy, że:

 

(ustalmy, że punkt na, który opuszona jest wysokość oznaczymy jako D)

 

1. |AD| = |CD| = 20

2. |AC| = |CD| = \sqrt{x}\sqrt{x}

3. |CD| = 0,5 |CB| = 40

4. |BD| = |CD| =

 

Wyznaczyliśmy już długości dwóch boków (AC i CB), długość boku AB wyznaczymy dodając długości boków AD i BD:

 

 

 

3.

wystarczy odjąć te wartości (w razie niezrozumienia wytłumaczę dodatkowo przez wiadomość)

|AB = 10cm - 6cm = 4cm