Question

Znajdź kąt między wektorami (7,1) (-4,3)

Answer 1

->

u  = [ 7; 1]

->

w  = [ - 4; 3]

zatem

u^2 = 7^2 + 1^2 = 49 + 1 = 50

czyli   u = 5 p(2)

w^2 = ( -4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

czyli  w = 5

Iloczyn skalarny wektorów

 = 7*(-4) + 1*3 = - 28 + 3 = - 25

Iloczyn długości wektorów

u*w = 5 p(2)* 5 = 25 p(2)

alfa  - miara kąta między tymi wektorami

cos alfa = - 25 :  [ 25 p(2) ] = - 1 / p(2) = - p(2)/2

zatem

alfa = 135 st

===============

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2