Zewnętrzne kąty trójkąta są proporcjonalne do liczb 6:7:11. Znaleźć kąt między wysokościami wychodzącymi z wierzchołków mniejszych kątów wewnętrznych tego trójkąta.
rakoleg
6k : 7k :11k k współczynnik proporcjonalności ∠А+∠В+∠С = 180º wewnętrzny kąty trójkąta ABC ∠1+ ∠2+ ∠3 = 360º zewnętrzny kąty trójkąta ABC 6k + 7k +11k = 360 24k = 360 k = 15 (6*15) : (7*15) :(11*15) = 90 : 105 : 165 ∠1 = 90º ∠А = 90º ∠2 = 105º ∠B = 85º ∠2 = 165º ∠C = 15º ABC TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY => kąt ∠А między wysokościami, wychodzącymi z wierzchołków B i C, mniejszych kątów wewnętrznych tego trójkąta = 90º
k współczynnik proporcjonalności
∠А+∠В+∠С = 180º wewnętrzny kąty trójkąta ABC
∠1+ ∠2+ ∠3 = 360º zewnętrzny kąty trójkąta ABC
6k + 7k +11k = 360
24k = 360
k = 15
(6*15) : (7*15) :(11*15) = 90 : 105 : 165
∠1 = 90º ∠А = 90º
∠2 = 105º ∠B = 85º
∠2 = 165º ∠C = 15º
ABC TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY => kąt ∠А między wysokościami, wychodzącymi z wierzchołków B i C, mniejszych kątów wewnętrznych tego trójkąta = 90º