Question

Zapisz w postaci potęgi, bez użycia symbolu pierwiastka
(2√2)³
(9 ³√3)²
9√3
8 ³√2
2 ³√16

Przedstaw w postaci potęgi 2p, p∈R.
(32⁻½÷64¾) ½ × √128

Potrzebne na jutro

Answer 1

Zapisz w postaci potęgi, bez użycia symbolu pierwiastka
(2√2)³=(2^3/2)^3=2^9/2
(9 ³√3)²=(3^2*3^1/3)^2=(3^7/3)^2=3^14/3
9√3=3^5/2
8 ³√2=2^3*2^1/3=2^10/3
2 ³√16=2*2^4/3=2^7/3

Przedstaw w postaci potęgi 2p, p∈R.
(32⁻½÷64¾) ½ × √128= ((2^5)^-1/2:(2^6)^3/4)^1/2×2^7/2= (2^-5/2:2^9/2)^1/2×2^7/2=(2^-14/2)^1/2×2^7/2=2^-14/4×2^7/2= 2^-7/2×2^7/2=2^14/2=2^7

Answer 2

(2√2)³=(√8)³=((2³)¹/²)³=2⁹/² [2 do 9/2]
(9 ³√3)²=((3⁷)¹/³)²=3¹⁴/³
9√3=(3⁵)¹/²=3⁵/²
8 ³√2=(2¹⁰)¹/³=2¹⁰/³
2 ³√16=(2⁷)¹/³=2⁷/³

Przedstaw w postaci potęgi 2p, p∈R.
(32⁻½÷64¾) ½ × √128=(1/√32 ÷ √512)¹/² × √128=(1/128)¹/² × √128=1/√128 × √128=1 <- widać, mi się coś pochrzaniło. myślę, że rozwiązanie wyżej jest prawidłowe.