Question

1. Pomiędzy liczby 1 i 1/9 wstaw taką liczbę x, aby ciąg 1, x, 1/9 był ciągiem geometrycznym.

2. Oblicz ósmy wyraz ciągu geometrycznego, jeżeli wiadomo, że jego drugi wyraz jest równy -4, a piąty wyraz jest równy -1/2

Answer 1

1, x, 1/9 był ciągiem geometrycznym.

x/1=(1/9)/x
x^2=1/9
x=1/3 lub x=-1/3
2. a2=-4
a5=-1/2
a5=a1*q^4=-1/2
a2=a1*q=-4
a1=-4/q
-4/q*q^4=-1/2
-4q^3=-1/2 /:-4
q^3=1/8
a=1/2
a1=-4/(1/2)=-8