Question

Zapisz w formie iloczynu :

a) x[do kwadratu] + 5x + 6

b) x[do potęgi czwartej] + 1

Answer 1

x²+5x+6=0

Δ=b²-4ac=25-24=1

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-5-1]/2=-3

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-5+1]/2=-2

 

x²+5x+6=[x+3][x+2]

 

x⁴+1

x⁴=-1

brak pierwiastków, brak możliwości rozkładu na czynniki

Answer 2

a) +5x+6

 

delta=-4*a*c                   gdzie a=1; b=5; c=6

delta=-4*1*6

delta=25-24

delta=1

=1

delta>0 więc x1=(-b-)/2*a=(-5-1)/2=-6/2=-3

x2=(-b+)/2*a=(-5+1)/2=-4/2=-2

 

postac iloczynowa:  f(x)=a(x-x1)(x-x2)

f(x)=(x+3)(x+2)

 

b)x do potegi 4 +1= (x do potegi 2+1)(x do potegi 2 +1)