Question

ZADANIE Z POZIOMU PODSTAWOWEGO. Duża ilość ptk. z uwagi na potrzebę posiadania rozwiązania jak najszybciej. Wierzę w Was i z góry bardzo dziękuję.:)

A oto i treść:

Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej
godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godzin krótszy od czasu napełniania tego
zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony,
jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie.

Answer 1

V - szybkość napełniania pierwszą rurą (objętość/czas)
v - 5 m³/h - szybkość napełniania drugą rurą (objętość/czas)

t = s/v
700 m³/v + 16 h = 700 m³/(v - 5 m³/h) |*v(v - 5 m³/h)
700 m³ * (v - 5 m³/h) + 16 h * v * (v - 5 m³/h) = 700 m³ * v
- 700 m³ * 5 m³/h + 16 h * v * (v - 5 m³/h) = 0
16 h * v² - v * 80 m³ - 700 m³ * 5 m³/h = 0
16 h * v² - v * 80 m³ - 3500 m³ * m³/h = 0
Δ = 6400 m⁶ + 224000 m⁶ = 230400 m⁶ = (480 m³)²
v > 0
v = (80 m³ + 480 m³)/32 h = 17,5 m³/h
v - 5 m³/h = 12,5 m³/h
v + v - 5 m³/h = 30 m³/h

700 m³ = 30 m³/h * t
t = 70/3 h = 1400 min = 23 h 20 min

jak masz pytania to pisz na pw