Zadanie z funkcji kwadratowej. Na zdjęciu są podane dwa warunki na podstawie których mam wyliczyć m.... Question from @Wariatkii14

January 2019 1 89 Report

Zadanie z funkcji kwadratowej. Na zdjęciu są podane dwa warunki na podstawie których mam wyliczyć m.

mutopompka Rozpiszemy wzór viette'a:

$x_1^4+x_2^4=(x_1+x^2)^2-2(x_1x_2)^2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2.$

Powyższe ma się równać: $4m^3+6m^2-32m+12$

Z pierwszego równania możemy wyznaczyć:
$><br /><br />Podstawiamy za wzory viette'a:<br /><img src=$

mając powyższe podstawiamy do wzoru na sumę czworościanów:

$x^4_1+x_2^4=[(m+2)^2-2(m+4)]^2-2(m+4)^2=\\
=[m^2+4m+4-2m-8]^2-2(m^2+8m+16)=\\
=[m^2+2m-4]^2-2m^2-16m-32=\\
=m^4+4m^3-4m^2-16m+16-2m^2-16m-32=\\
=m^4+4m^3-6m^2-32m-16$

Mając powyższe teraz przyrównujemy to, co otrzymaliśmy do warunku II. Czyli:

$m^4+4m^3-6m^2-32m-16=4m^3+6m^2-32m+12\\
Otrzymamy\ ostatecznie:\\
\\
m^4-12m^2+28=0\\
$

Te równanie podwójnie kwadratowe należy rozwiązać, więc otrzymamy:
$a=1;\ b=-12;\ c=-28\\
\\
t=m^2\\
\\
t^2-12t-28=0\\
\Delta=(-12)^2-4\cdot1\cdot(-28)=144+112=256\\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16\\
t_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(-12)-16}{2}=-2\\
t_2=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(12)+16}{2}=14\\
\\
m^2=t_1\\
m^2=-2\ -\ sprzeczne\\
\\
m^2=14\\
\boxed{m=\sqrt{14}\ \vee\ m=-\sqrt{14}}$

Jeszcze trzeba wyliczyć deltę z pierwotnego równania, ale wychodzi mniejsza od 0, więc nie ma miejsc zerowych w zbiorze liczb rzeczywistych), więc ostatecznym rozwiązaniem jest powyższe (w ramce) :)

1 votes Thanks 0

Jak sprawdzić, czy liczba 5+5^2+5^3+...+5^30 jest podzielna prze 3 i 30?

Zadanie badania monotoniczności ciągów. Dwa przykłady w załączniku. Proszę o rozwiązanie krok po kroku

Proszę rozwiązanie z wytłumaczeniem.

Zadanie z matury podstawowej w załączniku

Wyznacz granice. Proszę o czytelny i pełny zapis z wytłumaczeniem.

Policz granicę ciągów - proszę czytelnie, najlepiej na kartce: Od podpunktu 5 włącznie

Zadanie w załączniku

Zadanie z nierówności - załącznik

Proszę o rozwiązania zadań z załącznika (2) + jak do tego dojść

Proszę o rozwiązanie krok po kroku[/tex]

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social