Question

Zadania z ciągu arytmetycznego:

1. Zbadaj, który z poniższych ciągów jest ciągiem arytmetycznym:

a). an=-n²+3

b). an=3n-1 ( n-1 jest napisane indeksem górnym )

2. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego (an), w którym:

a). a₁=-3, a₄-a₃=-3 (cyfry przy a są napisane indeksem dolnym)

mają wyjść wyniki:

a₁=-3

a₂=-6

a₃=-9

a₄=-12

Z góry dzikuję :)

Answer 1

zad 1. 

a)

a1=1^2+3=4

a2=2^2+3=7

a3=3^2+3=12 nie jest to Ciąg arytmetyczny ponieważ różnica miedzy kolejnymi wyrazami nie jest stała 

b)

a1=3^(1-1)=3^0=1

a2=3^(2-1)=3^1=3

a3=3^(3-1)=3^2=9 to również nie jest Ciąg arytmetyczny

 

zad 2.

a1=-3

a4-a3=-3

więc r=-3

a2=a1+r=-3-3=-6

a3=a1+2r=-3-6=-9

a4=a1+3r=-3-9=-12