Question

Logarytmy Proszę o rozwiązanie zadań (nie wystarczy podać, która odpowiedź jest poprawna!) Z góry dziękuję :)

1. Liczba (1/3)⁻¹ * 3⁶ * 27¹/³ jest równa:

a). (3²)⁴

b). 3² * 3⁴

c). 3⁴ + 3⁴

d). 3 * 3⁸

2. Liczba a= log₇49 - 2log₂√2. Wynika z tego, że:

a). a < 0

b). 0 < a < 1

c). a = 1

d). a > 1

3. Liczba 3√3∛9√9 jest równa:

a). 3√3

b). √3

c). 3

d). 9

4. Wiadomo, że a = 4⁻¹ + 4⁻¹/² - (√2/2)². Zatem:

a). a ≥ 2⁻²

b). a < 4⁻¹

c). a > 2²

d). a ≤ 4⁻³

5. Wiadomo, że log₃m = w. Wtedy log₉m równa się:

a). 2w

b). w/2

c). 2/w

d). 9w

6. Liczba (√3)^√3^∛64 jest liczbą:

a). naturalną mniejszą od 81

b). niewymierną mniejszą 0d 81

c). całkowitą większą od 81

d). niewymierną większą do 81

Answer 1

1. ciezko mi rozczytac to wyrazenie ale jesli dobrze czytam to bedzie tak:

⅓-¹=3   27¹/³=(3³)¹/³=3  co wychodzi 3*3⁶*3=3⁸ ODP A.

2.tu chyba wiesz ze z 1 algorytmu wychodzi 2, poniewaz 7 do potegi 2 to 49, a drugi algorytm tzn 2log₂√2=log₂√2²=log₂2=1 bo 2 do potegi 1 to sie rowna 2

zatem a=2-1=1  ODP C.

3. ...=3√3∛27=3√9=3*3=9  ODP D.

4.  a=¼+1/√4-½= ¼ = 4⁻¹  nie rozumiem odpowiedzi jak przedzial moze byc rozwiazaniem rownania, blad w przepisaniu polecenia albo ja jestem jeszcze malo doswiadczony :D

5.log₉m=log₃m / log₃9 = w / 2 ODP.B

6.jesli chodzi o potegowanie to ((3¹/²)⁷/²)⁴=3⁷=2187 ODP.C  <--- nie wiem czy dobrze rozczytalem to co mialas na mysli jak zle to wybacz ale bedziesz chyba wiedziala o co chodzi, staralem sie jasno pisac : ) pozdrawiam

 

Answer 2

zad1) 

odp.a

zad2) 

odp. c

zad3)

odp. d

zad4)

odp. a

zad5)

zad6)