Question

zadania w załączniku :)

każde zadanie ma mieć rozwiązanie nie tylko samą odpowiedź !!!

rozwiązanai mają być pełne !!!

dlatego duuuuuuuuuuuuuuuużo pkt daję !!!

mają być starannie zrobione !!!

Answer 1

 

1.

 

I.

 

 

 

b^2=(\sqrt{10})^2=(2\sqrt{5})^2\\b^2+10=20\\b^2=10\\b=\sqrt{10}

 

 

 

Trójkąt równoramienny

 

 

 

II.

 

|DF|^2=4^2+(4\sqrt{2})^2=16+32=48\\|DF|=4\sqrt{3}\neq7

 

 

 

Nie jest równoramienny.

 

 

 

III.

 

4^2+x^2=(4\sqrt{5})^2\\x^2=80-16=64\\x=8

 

 

 

y^2+4^2=5^2\\y^2=25-16=9\\y=3

 

 

 

|JK|=8-3=5

 

 

 

Trójkąt równoramienny

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

b-3=-(a+1)\\b-3=-a-1\\b=-a+2

 

 

 

2a-3b=-(2b-7)\\2a-3b=-2b+7\\-b=-2a+7\\b=2a-7

 

 

 

-a+2=2a-7\\3a=9\\a=3\\b=-3+2=-1

 

 

 

a=3\ \ i\ \ b=-1

 

 

 

 Liczba jest podzielna przez 15 podczas gdy jednocześnie dzieli się przez 5 i przez 3

 

- liczba jest podzielna przez 5 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę 0 lub 5

- liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3

 

Nasza liczba musi spełniać oba powyższe wypauzowane warunki. Zaczynamy od pierwszego warunku (liczba musi się kończyć na 0  lub 5)

 

 

Gdy mamy liczbę z ostatnią cyfrą równą 0   czyli liczbę  _5760:

 

Jaką liczbę wstawić na początek, aby suma cyfr była podzielna przez 3?

 

0+ 5+7+6+0=18 

liczba już jest podzielna przez 3, jedak na początku nie możemy wstawić zera, ponieważ z założenia ma być to liczba pięciocyfrowa

 

Następnymi liczbami są:

 

35760

3+5+7+6+0=21 (suma cyfr liczby 35760 jest podzielna przez 3  a więc liczba jest podzielna przez 3)

 

65760,

95760

 

Gdy mamy liczbę z ostatnią cyfrą równą 5   czyli liczbę  _5765:

 

15765

45765

75765

 

 

Odpowiedź:

Liczby pięciocyfrowe podane w zadaniu  podzielne przez 15 to:

 

 

35760

65760,

95760

15765

45765

75765

 

 

 

Answer 2

a) korzystam z twierdzenia pitagorasa :

(v10)^2+IABI^2=(2v5)^

10+IABI^2=4*5

IABI^2 = 20-10

IABI^2 = 10

IABI = 10 LUB IABI = -10  niespelnia warunku, bo nie jest liczbą dodatnią

 

jest to trojkąt równoramienny.

 

 

adb) korzystam z twierdzenia pitagorasa:

sprawdzam trójkąt FF^E

(4v2)^2+(F^E)^2 = 7^2

(F^E)^2 =49-32

(F^E) = v 17

   nie jest trójkatem równoramiennym

 

teraz sprawdzam trójkąt FF^D

 

tez korzystam z tw. Pitagorasa

4^2+(4v2)^2=IFDI^2

16+32= IFDI^2

48 = IFDI^2

v48 = IFDI

4v3 = IFDI

 

 

Zaden z trójkatów nie jest równoramienny

 

 

c) korzystam z tw. Pitagorasa

 

4^2+x^2= 5^2

16+x^2 = 25

x^2 = 25 -16

x^2 = 9

x= 3

 

Następnie analizuje cały trójkaty i znowu morzystamz tw. Pitagorasa

 

4^2+(3+IJKI)^2  = (4v5)^2

16+(9+6JK + JK^2) = 80

16+9+6JK+JK^2 -80 = 0

-55 +6JK +JK^2 = 0

IJKI^2 +6IJKI - 55 = 0

obliczam delte

 

delta = 36-4*1*(-55)

delta= 256

 

obliczam pierwiastki

 

x1= -6+v256 =    -6+16 = 10/2 = 5 

              2                    2

 

x2 = -6-v256 = -6-16  = -22/2 = -11 ( nie nalezy do liczb dodatnich)

                2           2

 

dany trójkat ma następujace boki:

 

5,5,4v5

 

dany trójkąt jest trójkatemrównoramiennym

 

 

zad.2

(---- 576----): 15

 

więc warunek podzielnosci liczby przez 15 to:

 musi się dzielic jednoczesnie przez liczbę 5 i liczbę 3

 

a) gdy liczba dzieli sie przez 5 to dana liczba musi zawierac w rzedzie jednosci cyfrę 0 lub 5

i jednoczesnie musi dzielic sie przez liczbę 3, wiec mam następujące przypadki:

 

-----5760

------5765

 

więć analizując pirwszy przypadek, na poczatku nigdy niemoze stac zero, gdyz niebylaby to liczba, a na poczatku musi byc kiczba przez która dzili sie liczba 3:

wiec moze stać liczba: 35760, 65760, 95760

 

b) gdy na koncu stoi liczba 5 mamy następujace przypadki:

-----5765 więc na poczatku musi stac liczba gdzie dwie pierwsze liczby musza sie dzielic przez 3 więc:

 

15765, 45765, 75765

 

Wszystkie liczby to: 35760, 65760, 95760, 15765, 45765, 75765