Wykaż, że liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu
Aby to udowodnić, można najprościej podzielić wielomian W(x) dwa razy przez (x-1), czyli (x-1)²:
(x-1)² = x²-2x+1
2x²+3
----------------------
2x⁴-4x³+5x²-6x+3 : x²-2x+1
-2x²+4x³-2x²
---------------
3x²-6x+3
-3x²+6x-3
------------
= = =
Po podzieleniu: W(x) = (2x²+3)(x-1)², co oznacza, że 1 jest jego dwukrotnym pierwiastkiem.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Aby to udowodnić, można najprościej podzielić wielomian W(x) dwa razy przez (x-1), czyli (x-1)²:
(x-1)² = x²-2x+1
2x²+3
----------------------
2x⁴-4x³+5x²-6x+3 : x²-2x+1
-2x²+4x³-2x²
---------------
3x²-6x+3
-3x²+6x-3
------------
= = =
Po podzieleniu: W(x) = (2x²+3)(x-1)², co oznacza, że 1 jest jego dwukrotnym pierwiastkiem.