Question

ZAD.1.

Wyznacz wszystkie liczby m tak aby funkcja liniowa f była :

a)malejąca

*f(x)=(3m+2)x-4

*f(x)=(2m+ 3 pierwiastki z trzech)x

ZAD.2.

Dana jest prosta o równaniu :

y=jedna szósta x+3

a)Napisz równanie prostej równoległej do niej i przechodzącej przez punkt A=(-3,5)

y=3x-4

a)Napisz równanie prostej równo;egłej do niej i przechodzącej przez punkt A=(-3,5)

b)prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt B=(2,-4).

Proszę o rozwiązanie tych zadań najlepiej na jutro.

Za rozwią zanie z góry dziękuje!:)))

Answer 1

1.

a) f(x) = (3m+2)x - 4

Żeby funkcja była malejąca, jej współczynnik kierunkowy a musi być mniejszy od zera, a zatem:

3m+2<0

3m<-2 |:3

m<-2/3

b) f(x) = (2m+3pierw.z.3)x

2m + 3pierw.z.3 < 0

2m < -3pierw.z.3

m < (-3pierw.z.3)/2

 

2.

y = 1/6 x + 3

Żeby wykres funkcji był równoległy, współczynnik kierunkowy a musi być taki sam:

y = 1/6 x + b

Przechodzi przez punkt (-3, 5), a zatem:

5 = 1/6*(-3) + b

5 = -1/2+b

b = 5 i 1/2

 

 

3. y = 3x-4

 

a) y = 3x+b

5=3*(-3)+b

5=-9+b

b=14

 

 

b)

Prostopadła, zatem jej współczynnik kierunkowy jest odwrotny i przeciwny:

y = -1/3 x +b

B=(2,-4)

-4=2*(-1/3)+b

-4=-2/3 + b

b = - 3 i 1/3