Question

Zad.1

Oblicz sumę wyrazów ciagu arytmetycznego.

a)15+11+7+...+(-37)

Zad.2

Oblicz sumę wyrazów skończonego ciagu arytmetycznego.

a

3,5+3,7+3,9+...+a20

Dzięki:)

Proszę o wszystkie obliczenia:)

Answer 1

a)15+11+7+3+(-1)-(-5)+(-9)+(-13)+(-17)+(-21)+(-25)+(-29)+(-33)+(-37)=-154

 

Answer 2

z.1

15 + 11 + 7 + ... + ( - 37)

Mamy

a1 = 15

a2 = 11

r = a2 - a1 = 11 - 15 = - 4

an = - 37

zatem

a1 + (n-1)*r = - 37

15 + ( n -1)*( -4) = - 37

15 - 4 n + 4 = - 37

4 n = 19 + 37 = 56 / : 4

n = 14

=====

S14 = 0,5*[a1 + a14] *14 = 7*[15 + ( - 37)] = 7*( - 22) = - 154

=============================================================

z.2

3,5 + 3,7 + 3,9 + ... + a20

Mamy

a1 = 3,5

a2 = 3,7

r =a2 - a1 = 3,7 - 3,5 = 0,2

n = 20

a20 = a1 + 19*r = 3,5 + 19*0,2 = 3,5 + 3,8 = 7,3

zatem

S20 = 0,5*[a1 + a20]*20 = 10*[3,5 + 7,3 ] = 10*10,8 = 108

====================================================