Question

zad.1

Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu x^2+(y+3)^2-9. Oblicz obwód i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.

zad.2

Napisz równanie okręgu którego średnica ma końce w punktach A(-1,3) B(2,-5)

Answer 1

Tam gdzie jest podłoga _   to znaczy, że litera po niej jest zapisana indeksem dolnym (czyli mniejsza litera na dole)

Zadanie 1.

x²+(y+3)²=9
równanie okręgu to:
(x-x_s)²+(y-y_s)²=r²
gdzie
x_s (x z indeksem na dole S) to I współrzędna środka okręgu
y_s (y z indeksem na dole S) to II współrzędna środka okręgu
S = (x_s, y_s)
S = (0, -3)

r² = 9
r = 3
Obw =2πr
Obw = 2*π*3= π
P = πr²
P = π*3²= 9π

Zadanie 2.

|AB| = √((x_B -x_A)²+(y_b-y_a)²) = √((2+1)²+(-5+1)²) =√(9+16) = √25 = 5
r = 0,5*|AB|= 0,5*5 = 2,5
środek odcinka AB i jednocześnie środek okregu:

S=((x_A+x_B)/2 ; (y_A+y_B)/2)

S= ( (-1+2)/2 ; (3-5)/2) = (0,5; -1)

(x-0,5)²+ (y+1)² = 6,25