Question

Dane są wielomiany:

W(x)= -x^2 - 3x + 2x^4 - 5

P(x)= x + x^2 - x^5 + 2x^3

V(x)= x^4 - x^2 + x

a) wyznacz stopień wielomianów

b) wypisz współczynniki wielomianu p(x)

c) Wyznacz 3w(x) - [2p(x) + v(x)]

Answer 1

W(x)= -x² - 3x + 2x⁴ - 5 

P(x)= x + x² - x⁵ + 2x³

V(x)= x⁴ -  x² + x

 

a)

W(x) - wielomian czwartego stopmnia

P(x) - wielomian piątego stopnia

W(x) - wielomian czwartego stopnia

 

b)

P(x)= x + x² - x⁵ + 2x³ = -x⁵ +2x³ +x² +x 

współczynniki : -1 , 0 , 2 , 1 , 1, ,0

 

c)

3*( -x² - 3x + 2x⁴ - 5 ) - [2( x + x² - x⁵ + 2x³) +x⁴ -  x² + x]=

=-3x² - 9x +6x⁴ - 15 - (2x +2x² -2x⁵ +2x³ +x⁴ -x² +x) =

= 6x⁴ -3x² - 9x - 15 -(-2x⁵ +  x⁴ +2x³ +x² +3x) =

= 6x⁴ -3x² -9x - 15 +2x⁵ -x⁴ -2x³ -x² - 3x = 

= 2x⁵ +5x⁴ -2x³ -4x² -12x - 15