Question

ZAD.1.Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b, wiedząc że przyjmuje :

a)wartosci ujemne w przedziale (- nieskończoności ; -4) i jej wykres nachylony do osi odcietych pod kątem 45 stopni.

ZAD.2

Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b ,o której wiadomo że :

a) jej wykres jest równoległy do prostej o równaniu y= -4x+6 i przechodzi przez punkt P ,taki że P=( -1,7).

b) do jej wykresu należą punkty A i B .takie że A=( -5,pierwiastek z 5) i B=(- pierwiastek z 5 ,5).

Proszę o rozwiązanie tego zadania jak najszybciej.

Za rozwiązanie z góry bardzo dziękuje !:))))))

Answer 1

z.1

Miejsce zerowe tej funkcji to  x = -4

a = tg 45 st = 1

zatem

y = 1*x + b , ale  dla x = -4  jest y = 0

czyli

0 = -4 + b ---> b = 4

Odp. y = x + 4

==================================

z.2

a) y = -4x + 6

oraz P = ( -1; 7)

a1 = -4

zatem

y = -4 x + b1

Podstawiamy (-1) za x  oraz  7  za y

7 = -4*(-1) + b1

7 = 4 + b1

b1 = 7 - 4 = 3

Odp. y = -4 x + 3

=======================

b)

A = ( -5; p(5))

B = (- p(5); 5)

y = ax + b

zatem mamy ( po podstawieniu)

p(5) = -5 a + b

5 = ( - p(5) a + b

------------------------ odejmujemy stronami

5 - p(5) = - p(5)a + 5a

5 - p(5) = [ 5 - p(5)]*a

a = [ 5 - p(5)] : [ 5 - p(5)] = 1

a = 1

=====

b = p(5) + 5*a = p(5) + 5*1 = 5 + p(5)

b = 5 + p(5)

============

Odp. y = x + 5 + p(5)

==============================