Question

ZAD.1

Funkcja opisana jest wzorem f(x)=(2-a)x+3

Wyznacz liczbę a dla której:

a)funkcja jest rosnąca

ZAD.2

Napisz wzór funkcji o której wiesz że :

a)prosta będąca jej wykresem ma współczynnik kierunkowy trzy piąte i przechadzi przez punkt A=(-2,-6)

b)jej wykres przechodzi przez punkty A=(0,-4),B=(3,-1).

Bardzo proszę o zrobieni tych zadań jak najszybciej.

Za rozwiązanie z góry bardzo dziękuje!:)))

Answer 1

zad.1

2-a=0

a=2

rosnąca (2,+∞)

2.

a) a=3/5

-6=-2/3/5+b

b=-6+10/3

b=-4 2/3

b)

-4=b

-1=3a-4

3a=3 a=1

Answer 2

Zad1:

 

No to z właśności funkcji linionwej wynika, że współczynnik kierunkowy musi być większy od 0, wtecy funkcja f(x) będzie rosnąca, czyli:

 

WARUNEK: 2-a>0 <=> a<2 - wszystkie liczby mniejsze od 2.

 

ODP.:  Przykładową liczbą jest -10.

 

Zad.2:

 

a)

 

f(x)=ax+b - wzór szukanej funkci w postaci kanonicznej

 

Z treści zadania wynika: a=3/5, stąd:

 

f(x)=3/5x+b

 

Ponieważ punkt A=(-2,-6) należy do szukanej prostej stąd:

 

f(-2)=-6, stąd 3/5*(-2)+b=6 <=> b=36/5

 

Ostatecznie: f(x)=3/5x+36/5 - wzór szukanej funkcji.

 

--------------------------------------------------------------------------

 

b)

 

f(x)=ax+b - wzór szukanej funkci w postaci kanonicznej

 

ANALOGICZNIE

Ponieważ punkty: A=(0,-4) i B=(3,-1) należą do wykresu szukanej funnkcji stąd:

 

 

Z pierwszego otrzymujemy: b=-4 i wstawiając do drugiego: a=1

 

Ostatecznie: f(x)=x-4 - wzór szukanej funkcji.