Question

zad 1. Z urny zawierającej cztery kule ponumerowane od 1 do 4 losujemy dwie kule. Niech Abedzie zdarzeniem polegajacym na tym, ze dwie wylosowane kule maja numery nieparzyste. Opisz przestrzeń zdarzen elementarnych (Omega) tego doświadczenia, wypisz wyniki sprzyjajace zdarzeniom A i A' oraz oblicz prawdopodobieństwa tych zdarzeń, jesli losujemy:

a) ze zwracaniem

b) bez zwracania

Answer 1

Oznaczmy kule : k1,k2,k3,k4.

a) Ze zwracaniem

Ω = { k1k1,k1k2,k1k3,k1k4,k2k1,k2k2,k2k3,k2k4,k3k1,k3k2,k3k3,k3k4,

k4k1,k4k2,k4k3,k4k4 }

N = 16

A = {k1k1,k1k3, k3k1,k3k3 }

A' = { k1k2,k1k4,k2k1,k2k2,k2k3,k2k4,k3k2,k3k4,k4k1,k4k2,k4k3,k4k4 }

n(A ) = 4

P( A ) = n(A)/ N = 4/16 = 1/4

n( A') = 12

P ( A' ) = 12/16 = 3/4

==========================

b)

Bez zwracania

Ω = { k1k2,k1k3,k1k4,k2k1,k2k3,k2k4,k3k1,k3k2,k3k4,k4k1,k4k2,k4k3 }

N = 12

A = { k1k3,k3k1 }

A' = [ k1k2,k1k4,k2k1,k2k3,k2k4,k3k2,k3k4,k4k1,k4k2,k4k3 }

n( A ) = 2

P ( A ) = n( A) / N = 2/12 = 1/6

n( A' ) = 10

P ( A ' ) = 10/12 = 5/6

=============================