Question

Zad 1

siedem lat temu Janek był o połowe starszy od swojego brata Stefana. Za pięc lat bedzie miał 20% wiecej lat niz Stefan. Ile lat ma kazdy z braci?

Zad 2

Inwestor za kwotę Kzłotych zakupił akcje dwóch firm A i B. Po roku zysk ze sprzedazy akcji wyniósł 7%, w tym zysk ze sprzedazy akcji firmy A wyniósł 4%, a firmy B - 8%. Jaki procent zainwestowanej kwoty wydał inwestor na akcje firmy A, a jaki na akcje firmy B?

Answer 1

z.1

x  - wiek Janka

y -wiek Stefana

x - 7  - wiek Janka 7 lat temu

y - 7  - wiek Stefana 7 lat temu

x + 5  - wiek Janka za 5 lat

y + 5  - wiek Stefana za 5 lat

Mamy

[x -7] - [y -7] = 0,5 [ y - 7]

[ x +5] - [ y +5] = 0,2 [ y + 5]

------------------------------------

x - y = 0,5 y - 3,5

x - y  = 0,2 y + 1

-----------------------

x = y + 0,5 y - 3,5

x = 1,5 y - 3,5

-----------------

Wstawiam za x

1,5 y -3,5 - y = 0,2 y + 1

0,5y - 0,2 y = 1 + 3,5

0,3 y = 4,5 / : 0,3

y =  15

=======

x = 1,5*15 - 3,5

x = 22,5 - 3,5 = 19

x = 19

======

Odp. Janek ma 19 lat, a Stefan 15.

=========================================================

z.2

7% = 0,07

4% = 0,04

8% = 0,08

K - kwota  przeznaczona na zakup akcji

x - kwota przeznaczona na zakup akcji firmy A

K - x     - kwota przeznaczona na zakup akcji firmy B

Mamy

0,07 K = 0,04 x + 0,08 ( K - x)

0,07 K = 0,04 x + 0,08 K - 0,08 x

0,04 x = 0,08 K - 0,07 K

0,04x = 0,01 K

x = (1/4) K

============

(1/4) K : K = 1/4 = 0,25 = 25 %

100 % - 25% = 75%

 

Odp. Inwestor wydał 25% kwoty K na zakup akcji firmy A i 75% kwoty K na

zakup akcji firmy B.

=========================