Question

zad 1. ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których zapisie zadna cyfra sie nie powtarza?

zad 2. W rzędzie jest sześć krzeseł. Na ile sposobów mozna posadzić dwie osoby tak, aby między nimi bylo jedno wolne krzesło?

Answer 1

1) mamy zbiór cyfr) {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} czyli jest ich 10

 

liczba jest 5cyfrowa wiec na pierwszym miejscu na pewno nie może być 0 czyli zostaje nam 9 innych możliwości wiec mamy

9*

teraz na drugim miejscu mamy również dziewięć możliwości gdzyż została wyeliminowana już pierwsza cyfra)

9*9

na 3 miejscu mamy już 8 możliwosci, na czwartym 7 i na piątym 6 wiec zapisujemy to

9*9*8*7*6=27216

 

Odp. Wszystkich liczb pieciocyfrowych jest 27216

 

2)

_  _  _  _  _  _   ( to są te krzesła)

1  0  1  0  0  0            (pierwsza możliwosć) zera to puste miejsca

0  2  0  2  0  0          (druga możliwość)

0  0  3  0  3 0        ( trzecia możliwość)

0  0  0  4  0 4    (czwarta możliwość)

 

Mamy wiec cztery możliwosci ale osoby mogą jeszcze sie zamienić miejscami czyli możliwości się podwajają czyli mamy 2*4= 8 opcji

Answer 2

Ad.2 Na osiem sposobów. Nie wiem jak dojść do tego za pomocą obliczeń więc zrobiłem rysunek.