Question

zad 1 przekrój osiowy stożka jest trojkątem rownobocznym . Oblicz objętość tego stożka , wiedzac , za jego wysokość ma długość 6√3 cm :)

zad.2 Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 8 cm . Oblicz objętośćtego stożka :)

Answer 1

zad1

wysokosc stozka rowna wysokosci przekroju czyli h=6√3cm

a√3/2 =6√3

a√3=2·6√3

a=12√3/√3

a=12cm

czyli  promien stozka r=½a=½·12=6cm

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓·π6²·6√3 =⅓π·36·6√3 =72√3 cm³

 

zad2

r=l=8cm

¼·360=90°

 90/360 ·2π·8 =¼·16π =4π

4π=2πr   /:2π

r=2cm

z pitagorasa:

2²+h²=8²

h²=64-4

h=√60=2√15cm

V=⅓Pp·h=⅓·2²π·2√15 =⅓π·8√15 =(8√15)/3 π cm³