Question

zad.1 Pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wynosi 384cm kwadratowych , a pole powierzchni bocznej 240cm kwadratowych . Oblicz objętość ostrosłupa .

zad.2 Długość trzech różnych krawedzi prostopadłościanu pozostają w stosunku 1:2:3 . Wiedząc że objętość prostopadłościanu wynosi 162cm sześciennych , oblicz :

a) wymiary prosotpadłościanu

b)pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

c) długość przekątnej prostopadłościanu

Answer 1

nie działają mi symbole matematyczne, piszę, jak sie da:

1]

Pc=384

Pb=240

pole 1 sciany=240:4=60

a=dł. krawedzi podstawy

Pp=Pc-Pb

Pp=384-240=144

Pp=a kwadrat=144

a=12cm

.............

1/2a=6cm

k=wysokosc sciany bocznej

pole sciany=1/2 ak=60

60=1/2 *12 k

k=60:6=10cm

h=wysokosc bryły

z pitagorasa:

h=pierwiastek z (10 kwadrat-6 kwadrat)=8cm

v=1/3Pph=1/3 *144*8=1152/3=384 cm 3

2]

a.b.c.=dł. krawedzi bryły

b=2a

c=3a

v=abc=a*2a*3a=162

6a do trzeciej=162

a do trzeciej=162:6

a=3cm

b=2*3=6cm

c=3*3=9cm

b]

Pp=ab=3*6=18

Pb=2ac+2bc=2*3*9+2*6*9=54+108=162

Pc=2*18+162=198cm2

c]

D= pierwiastek z ( a kwadrat+b kwadrat+c kwadrat)=pierwiastek z (9+36+81)=pierw. ze 126=3 pierw. z 14cm