Question

zad 1 Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 64 cm kwadratowe .Wysokosć sciany bocznej tego ostrosłupa jest równa 5 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa .

zad 2 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego o wysokosci równej 9 , jesli :

-pole koła opisanego na jego podstawie jest równe 8 pi ,

- cosinus kata między wysokościątego ostrosłupa a jego krawędzią boczną jest równy 0,6

Answer 1

 

 

 

 

Pp- pole podstawy

Pp=a2

a2=64

a=8 cm

h- wysokośc ściany bocznej

h=5cm

czyli Pc- pole całkowite

Pc= Pp+Pb (pb- pole boczne)

Pb=4*a*h/2

Pb=4*8*5/2=80 cm2

Pc=80cm2+80cm2=160cm2

 

Odcinek podstawy od punktu przecięcia wysokości ściany bocznej z krawedzią podstawy razem z wysokością tworzy kąt prosty taki, że ta długośc jest równa połowie krawędzi podstawy i wynosi 4cm zatem:

Z twierdzenia pitagorasa:

 

 

 

H2=52-42 H2=25-16 H2=9 H=3cm V=1/3*Pp*H=1/3*64*3=64 cm3