Zad 1 Drewniany klocek ma kształt sześcianu o krawędzi 8cm3. Zaprojektuj kartonowe pudełko z wieczkiem, do którego mozna zapakować 40 takich klocków. (Mogą wyjść różne pudełka zależy jak się poukłada klocki. Zależy mi na tym żęby były wszystkie wersje).
zad 2 Naczynie o pojemności 6litrów ma kształt graniastosłupa którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynia do dłlugości krawędzi podstawy wynosi √3 : 1. Jaką wysokość ma naczynie.
aby obliczyć bok pudła na klocki obliczamy pierwiastek trzeciego stopnia z 20480, czyli: ³√20480 = 8*³√5 = (w przybliżeniu) 8*1,71 = 13,68 cm
odp. Pudło będzie sześcianem o krawędzi 13,68 cm. zad 2 stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy: H/a=pierwiastek z 3 /1 H= a pierwiastek z 3 Teraz wyliczone H podstawiasz do wzoru na objętość: V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 *H V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 * a pierwiastek z 3 Teraz pod V -->6dm^3 6=a do trzeciej * 3/4 24=3a do trzeciej a=2dm A więc wysokość jest równa: H=a pierwiastek z 3= 2 pierwiastek z 3 dm
V_klocka = 8³ = 512 cm³
V_40klocków = 40*512 = 20480 cm³
aby obliczyć bok pudła na klocki obliczamy pierwiastek trzeciego stopnia z 20480, czyli: ³√20480 = 8*³√5 = (w przybliżeniu) 8*1,71 = 13,68 cm
odp. Pudło będzie sześcianem o krawędzi 13,68 cm.
zad 2
stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy:
H/a=pierwiastek z 3 /1
H= a pierwiastek z 3
Teraz wyliczone H podstawiasz do wzoru na objętość:
V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 *H
V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 * a pierwiastek z 3
Teraz pod V -->6dm^3
6=a do trzeciej * 3/4
24=3a do trzeciej
a=2dm
A więc wysokość jest równa:
H=a pierwiastek z 3= 2 pierwiastek z 3 dm