Question

Proszę pomóżcie! Matura idzie xD
Mam odpowiedzi do tych zadań więc raczej chodzi o parę słów wyjaśnienia (na mózg humanisty zdającego podstawę!).
Proszę osoby, które nie wiedzą o co chodzi o nieodpowiadanie, bo to wszystko opóźnia, a jakby nie mam czasu.
Dzięki :)

1. Dane jest wyrażenie (x+3)/(x2+4x+m). Uprość wyrażenie gdy m=3.

2. Ustal dziedzinę oraz skróć wyrażenia:

a) (x2+2xy+y2)/(3x2-3y2)

b) (x2+2x-15)/(2x-6)

3. Rozwiąż równania:

a) (16-9x2)(x2+9)=0

b) x3-6x2+8x=0

c) x3+2x2-4x-8=0

4. Podaj liczbę rozwiązań równania:

a) x3=27x

b) x3-12x=12x2-x

5. Jeżeli do pewnej liczby dodamy jej sześcian to otrzymamy liczbę trzy razy większą od sumy kwadratu tej liczby i liczby 1. Znajdź tę liczbę.

Answer 1

Rozwiazania w zalącznikach.

 

W zad.1 musisz po prostu podstawic 3 za m i policzyć pierwiastki mianownika. Wtedy zamieniasz mianownik na postać iloczynową i ladnie ci sie skraca z licznikiem.

 

 

W zad.2 musisz zauważyć wzory skróconego mnożenia:

 

 

Co do dziedziny, to w mianowniku nie może być 0.

 

 

W zad.3 musisz doprowadzić równanie do możliwie najprostszej postaci. Otrzymujesz równanie dwukwadratowe więc musisz podstawić  , pamiętajac o zalożeniu

następnie zorwiązujesz równanie kwadratowe i wynik sprawdzasz z zalozeniem. Potem wystarczy cofnąc zalożenie i wuala, mamy wynik.

 

Kolejne przyklady opierają sie na:

b) wyciągnieciu x przed nawias i obliczeniu równania kwadratowego

c) grupowaniu

 

  

W zad.4

a) wyciągasz x przed nawias i szcujesz ilość pierwiastków

b) wyciągasz x przed nawias i obliczasz deltę. Wychodzi , więc równanie ma dwa różne pierwiastki. Szcujesz ilość rozwiazań.

 

 

W zad.5 trzeba zrozumieć treść.

"Pewna liczba" to x.

"Sześcian tej liczby" to

"to otrzymamy" to znak =

"liczbę trzy razy większą od sumy" oznacza iż należy pomnożyć przez 3 nawias

"suma kwadratu tej liczby i liczby 1" to po prostu

Dalej wystarczy pogrupować i obliczyć pierwiastek.

 

 

 

 

Jeżeli masz pytania to pisz.