Question

Wykaż , że prosta l/y=-2x-1 jest styczna do okręgu

(x-3)do potęgi drugiej + (y+2)do potęgi 2 =5

Answer 1

do równania okregu podstawiamy za y ------------równanie prostej

(x-3)²+(-2x-1+2)² = 5

x²-6x+9 +(-2x+1)-5=0

x²-6x+9+4x²-4x+1-5=0

5x²-10x +5 = 0

Δ = b²-4ac = 100 -100 = 0 -----------czyli jest 1 rozwiazanie

x = 10/10 = 1,  podstawiamy za x do równania prostej czyli y=-2*1 -1 = -3

 nasza prosta jest styczna do okregu,  posiada z nim 1 punkt wspólny P (1,-3)