Question

tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność

WARTOŚĆ DANEJ : -4 , 2, 4, 7, 20

LICZEBNOŚĆ : 7, 2, 3, 6 , 2

1) oblicz średnią arytmetyczną tych danych

2) podaj medianę

3)coblicz odchylenie standardowe

Answer 1

*obliczamy średnią arytmetyczną

 

X(śr)=[7*(-4)+2*(2)+3*(4)+6*(7)+2*(20) :20=

 

[-28+4+12+42+40]:20=

 

=70/20=3,5

 

*obliczamy medianę.W tym celu porządkujemy wyrazy w szeregu niemalejącym

 

-4,-4,-4,-4,-4,-4,-4,2,2,4,4,4,4,7,7,7,7,7,7,7,20,20

 

mamy parzystą ilość wyrazów a więc musimy wybrać dwie cyfry środkowe są to:

4 i 4

             Me=(4+4)/2=8/2

             Me=4

 

*Obliczamy wariancję:

 

=[7*(-4-3,5)^{2}+2*(2-3,5)^{2}++3*(4-3,5)^{2}+6*(7-3,5)^2+2*(20-3,5)^{2)]

                                     -----------------------------------------------------------------------------------------------   -

                                                                              20

 

-(3,5)^{2}

 

 

[7*(-75)^{2}+2*(-1,5)^{2}+3*(0,5)^{2}+6*(3,5)^{2}+2*(16,5)^{2}]:20  -12,25=

 

=7*56,25+2*2,25+3*0,25+6*12,25+2*272,5]:20  -12,25=

 

=[393,75+4,5+0,75+73,5+544,5]:20 -12,25=

 

=1017/20-12,25=50,85-12,25=38,6

 

*obliczamy odchylenie standardowe=pierwiastek z wariancji

 

=

 

=6,2