Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernych określonych wzorami:
W(x) = x²-1/x+3
W(x) = x²-2x+1/x²+5x+6
W(x) = x+4/x²+6x+9
W(x) = 3x²+1/x⁴+3x²-4
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem zbioru wszystkich miejsc zerowych wielomianu w mianowniku.
Zatem dziedzinę funkcji wymiernej wyznacza się wykluczając liczby dające
zero w mianowniku.
x + 3 = 0
x = - 3
D = R \ {-3}
x² + 5x + 6 = 0
Δ = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1; √Δ = 1
D = R \ {-3; - 2}
x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0
(x + 3)(x+3) = 0
x + 3 = 0
x = - 3
D = R \ {-3}
x⁴ + 3x² - 4 = 0
x⁴ + 4x² - x² - 4 = 0
x²·(x² + 4) - 1·(x² + 4) = 0
(x² + 4)(x² - 1) = 0
(x² + 4)(x - 1)(x + 1) = 0
x² + 4 = 0 v x - 1 = 0 v x + 1 = 0
x² + 4 = 0
x² = - 4
Równanie nie ma rozwiązań
x - 1 = 0
x = 1
x + 1 = 0
x = - 1
D = R \ {-1; 1}