Question

Określ stopień jednomianu G(x), jeśli:

G(x) =

G() = 125

w zasadzie chodzi mi o wytłumaczenie sposobu robienia tego, nie o rozwiązanie tego konkretnego przykladu

Answer 1

g(√5) = 125

czyli:

 za x podstawiasz √5 , więc:

  √5 * (√5)^n = 125

  5^ 1/2 * (5^1/2)^n = 5^3

  5^1/2 * 5^1/2n = 5^3         <--- gdy mnożymy liczby o takiej samej podstawie , to

                                                 potęgi dodajemy (a^m*a^n = a^(m+n))

 teraz możemy opuscic podstawy i mamy :

    1/2 + 1/2n = 3       

             1/2n = 5/2   /*2

                n =5

sprawdzamy:

G(√5) = √5*(√5)⁵ = √5 * 25√5 = 25*5 = 125

√5⁵=(√5*√5)*(√5*√5)*√5 = 5*5*√5 = 25√5

 

w razie pytan, pisz ;)