Question

1. Sprawdź, czy punkt P należy do wykresu funkcji f, jeżeli
a) P=(-2,20), f(x)=x⁴-3x-2
b) P=(3,17), f(x)=2²-x
c) P=(-1,1), f(x)=(x⁵ -4x-4)¹⁰⁰ potęga setna
d) P=(1,0), f(x)=x/x-1 ułamek

2. Punkt A=(-1,7) należy do wykresu funkcji f(x)=ax³+x²+3x+4. Znajdź współczynnik a.

3. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=x³-x²-9x+9 i podaj współrzędne punktów wspólnych wykresu funkcji f i osi układu współrzędnych.

4. Znajdź punkty wspólne funkcji f i g, jeśli:
a) f(x)=x²-4 g(x)=5
b) f(x)=x²+3x g(x)=2x+6

5. Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór <2; +∞). Określ zbiór wartości funkcji g, której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f
a) wzdłuż osi OY o 3 jednostki do góry
b) wzdłuż osi OX o 5 jednostek w prawo
c) wzdłuż osi OY o 4 jednostki w dół

6. Funkcja f jest rosnąca w przedziale (-∞;2> i malejąca w przedziale <2;+∞). Podaj przedziały monotoniczności funkcji g, której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f
a) wzdłuż osi OY o 3 jednostki do góry
b) wzdłuż osi OX o 5 jednostek w prawo
c) wzdłuż osi OX o 3 jednostki w lewo

7. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x+x+1. Znajdź wzór funkcji g, której wykres otrzymamy
a) przesuwając wykres funkcji f wzdłuż osi OX o 2 jednostki do dołu
b) przesuwając wykres funkcji f wzdłuż osi OX o 2 jednostki w prawo
c) przekształcając wykres funkcji f w symetrii względem osi OY
d) przekształcając wykres funkcji f w symetrii względem osi OX

Answer 1

1.
a) Tak
b) Nie
c) Tak
d) Nie

2. a=-5

3. x₁=3 x₂=-3 x₃=1
Nie chce mi sie rysowac funkcji i podawac wspolrzedne, chyba to umiesz zrobic? :]

4. a) (-3,0) (3,0)
b) (-3,0)
to zadanie nie jestem pewien, ale chyba dobrze :s