Question

1) Liczba pierwiastków wielomianu W(x) = x(x+1)(x²+9) jest równa:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

2) Wybierz równanie, które wraz z równaniem 3x-2y=5 tworzy nieoznaczony układ równań.
A. 2y-3y=5
B. 6x-4y=5
C. 4x-6y=10
D. 6x-4y=10

3) miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(a-1)x+3 jest liczba
A. -1
B. 0
C. 2
D. 1

4) Rozwiązaniem równania x+4/x-2 + 1/2 = 0 jest liczba:
A. -2
B. 2
C. -4
D. -10

5) Liczba 0,5log0,01 jest równa
A. 0,005
B. 0,5
C. -0,5
D. -1

6) Prosta o równaniu y+k=0 NIE MA punktów wspólnych z parabolą y=-2(x-3)²+4. Liczba k może być równa:
A. -5
B. -2
C. 3
D. 7

7) Wykresem funkcji liniowej y=0,1x+2m+1 przecina dodatnią półoś OY wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. m<-1/2
B. m>-1/2
C. m<1/2
D. m>1/2

8) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2(x+5)(x-7) jest parabola, której oś symetrii ma równanie:
A. x=-2
B. x=-1
C. x=1
D. x=6

NIE STRZELAĆ!
Proszę również o krótkie wyjaśnienia.
Przyznaję 'najlepsze'
z góry barrdzo dziękuję :)

Answer 1

1) Liczba pierwiastków wielomianu W(x) = x(x+1)(x²+9) jest równa:
A. 1
B. 2 - x=0, x=-1
C. 3
D. 4

2) Wybierz równanie, które wraz z równaniem 3x-2y=5 tworzy nieoznaczony układ równań.
A. 2y-3y=5
B. 6x-4y=5
C. 4x-6y=10
D. 6x-4y=10 bo to pierwsze równanie zostało pomnożone przez 2 i powstało drugie

3) miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(a-1)x+3 jest liczba
A. -1
B. 0
C. 2
D. 1
pomyliłeś coś tu jeszt parametr a
miejsce zerowe wychodzi -3/a-1
warunek istnienia a≠1
więc może chodzi o D- założenia

4) Rozwiązaniem równania x+4/x-2 + 1/2 = 0 jest liczba:
A. -2 x+4/x-2=-1/2 i na krzyż mamy: -x+2=2x+8 czyli 3x=-6 i x=-2
B. 2
C. -4
D. -10

5) Liczba 0,5log0,01 jest równa 0,5log 10⁻²=0,5*(-2)=-1
A. 0,005
B. 0,5
C. -0,5
D. -1 tak

6) Prosta o równaniu y+k=0 NIE MA punktów wspólnych z parabolą y=-2(x-3)²+4. Liczba k może być równa:
A. -5 tak, bo max jest równe 4 , a prosta y=5 nie przetnie paraboli
B. -2
C. 3
D. 7

7) Wykresem funkcji liniowej y=0,1x+2m+1 przecina dodatnią półoś OY wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. m<-1/2
B. m>-1/2 tak, bo 2m+1>0
C. m<1/2
D. m>1/2

8) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2(x+5)(x-7) jest parabola, której oś symetrii ma równanie:
A. x=-2
B. x=-1
C. x=1 tak, bo miejsca zerowe to x=-5, x=7, a os symetrii zawiera wierzchołek , którego x jest pośrodku między miejscami zerowymi, zatem -5+7/2=2/2=1
D. x=6

Answer 2

1) Liczba pierwiastków wielomianu W(x) = x(x+1)(x²+9) jest równa:
A. 1
====B. 2==== poniewaz x=0 lub x+1==->x=-1, x²+9 zawsze bedzie dodatnie i nie mam jak tego wyzerowac.
C. 3
D. 4

2) Wybierz równanie, które wraz z równaniem 3x-2y=5 tworzy nieoznaczony układ równań.
A. 2y-3y=5
B. 6x-4y=5
C. 4x-6y=10
====D. 6x-4y=10===, poniewaz musi byc przemnozny przez jakas liczbe, w tym przypadku: 3x-2y=5 jest pomnozenoe przez 2.

3) miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(a-1)x+3 jest liczba

cos tu jest zle, ale poprawne sa odpowiedzi wszytskie poza D=1
==A. -1==
==B. 0==
==C. 2==
D. 1

4) Rozwiązaniem równania x+4/x-2 + 1/2 = 0 jest liczba:
===A. -2 === bo po podstawieniu mamy -1/2+1/2=0
B. 2
C. -4
D. -10

5) Liczba 0,5log0,01 jest równa
A. 0,005
B. 0,5
C. -0,5
=====D. -1======= 0,5log 10⁻²=0,5*(-2)=-1

6) Prosta o równaniu y+k=0 NIE MA punktów wspólnych z parabolą y=-2(x-3)²+4. Liczba k może być równa:
===A. -5=== tak mi sie wydaje.?
B. -2
C. 3
D. 7

7) Wykresem funkcji liniowej y=0,1x+2m+1 przecina dodatnią półoś OY wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. m<-1/2
B. m>-1/2===, poniewaz 2m+1 musi byc wieksze od zera>0
2m+1>0 -> 2m>-1 |:2 -> m>-1/2.
C. m<1/2
D. m>1/2

8) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2(x+5)(x-7) jest parabola, której oś symetrii ma równanie:
A. x=-2
B. x=-1
===C. x=1=== bo miejsca zerowe to: -5 i 7, dodajac do siebie wartosci bezwgledne(dodatnie) liczb 5+7=12. teraz by mialo to pionowa os symetrii 12 dzielimy na pół=6
i -5+6=1 i 7-6=1
D. x=6

Answer 3

1) Liczba pierwiastków wielomianu W(x) = x(x+1)(x²+9) jest równa:

W(x) = x(x+1)(x²+9)
x=0

x+1=0
x=-1
czyli odp.b

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

2) Wybierz równanie, które wraz z równaniem 3x-2y=5 tworzy nieoznaczony układ równań.

3x-2y=5 /*2
6x-4y=10
czyli odp.d

A. 2y-3y=5
B. 6x-4y=5
C. 4x-6y=10
D. 6x-4y=10

3) miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(a-1)x+3 jest liczba

f(x)=(a-1)x+3 =0
(a-1)x+3 =0
(a-1)x=-3 /:(a-1)
x=-3/(a-1)
???

A. -1
B. 0
C. 2
D. 1

4) Rozwiązaniem równania x+4/x-2 + 1/2 = 0 jest liczba:
(x+4)/(x-2)=-1/2
-(x-2)=2(x+4)
-x+2=2x+8
-x-2x=8-2
-3x=6 /:(-3)
x=-2
czyli odp.a

A. -2
B. 2
C. -4
D. -10

5) Liczba 0,5log0,01 jest równa

0,5log0,01=½log (1/100)=log√(1/100)=
=log(1/10)=log10⁻¹=-1*log10=-1
czyli odp.d

A. 0,005
B. 0,5
C. -0,5
D. -1

6) Prosta o równaniu y+k=0 NIE MA punktów wspólnych z parabolą y=-2(x-3)²+4. Liczba k może być równa:

W=(p,q)
W=(3;4)
a<0 zatem y max=4
y+k=0
y=-k

czyli odp a

bo gdy k=-5
y=-(-5)
y=5 brak punktów wspólnych

A. -5
B. -2
C. 3
D. 7

7) Wykresem funkcji liniowej y=0,1x+2m+1 przecina dodatnią półoś OY wtedy i tylko wtedy, gdy:

gdy 2m+1 jest dodatnie
czyli
2m+1>0
2m>-1 /:2
m>-½
czyli odp.b

A. m<-1/2
B. m>-1/2
C. m<1/2
D. m>1/2

8) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2(x+5)(x-7) jest parabola, której oś symetrii ma równanie:

oś symetrii przechodzi przez wierzchołek
zatem:
f(x)=-2(x+5)(x-7)=-2(x²-7x+5x-35)=-2x²+14x-10x+70=-2x²+4x+70

W=(p;q)
p=-b/2a
p=-4/(2*(-2))=-4/(-4)=1
czyli x=1
zatem odp.c

A. x=-2
B. x=-1
C. x=1
D. x=6