Question

1) Dane są liczby: a=log₃2-log₃6 oraz b=-½log₄16. Zatem
A. a=b
B. a<b
C. a>b
D. a+b=0

2) Promień okręgu o: x²+y²+12y+33=0 ma długość:
A. 3
B. 6
C. √33
D. √3

3) Wyrażenie sin α × cos²α + sin³α, gdzie α jest kątem ostrym, jest równe:
A. cos α
B. 1
C. sin α
D.tg α

× -znak mnożenia
NIE STRZELAĆ!!
PROSZĘ TEŻ KRÓTKO OBJAŚNIĆ
z góry dziękuję :)

Answer 1

1) Dane są liczby: a=log₃2-log₃6 oraz b=-½log₄16.
a=log₃(2/6)=log₃(1/3)=-1
b=-½log₄16=-½*2=-1

Zatem odp A
A. a=b

--------------------------------------------
2) Promień okręgu o: x²+y²+12y+33=0 ma długość:
postac kanonicza
x²+(y+6)²-36+33=0
x²+(y+6)²=(√3)²
ODP
D. √3
---------------------------------------------------
sin α × cos²α + sin³α=sin α × (1-sin²α) + sin³α=sin α

ODP C. sin α


Pozdrawiam

Hans

Answer 2

Zad.1
a=log₃2-log₃6 = log₃(²/₆) = log₃ ⅓ = -1, bo 3⁻¹ = ⅓
b=-½log₄16 = log ₄16(⁻¹/₂)= log₄4⁻¹ = log₄¼ = -1, bo 4⁻¹ =¼
{16 do potęgi ⁻¹/₂ = (16⁻¹)*(wykładnik½) = (¹/₁₆)*(wykładnik ½)=
√(¹/₁₆) =¼}
Zatem
Odp. A) a=b

Zad.2
x²+y²+12y+33=0
(x-0)²+(y+6)²-36+33=0
(x-0)²+(y+6)² = 3
Zatem promień
Odp. D) √3

Zad.3
sin α * cos²α + sin³α = sinα*(cos²α+sin²α) = sinα
{cos²α+sin²α = 1, jedynka trygonometryczna}
Zatem
Odp. C) sin α