Question

wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa f(x)=(m2 - 9)x2+2m osiąga wartość najmniejszą jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt A=(1,-1)

rozwiązanie wynosi m=-4

Answer 1

zalzoenie :delta>0

 

m²-9>0

(m-3)(m+3)>0

m=3 lub m=-3

 

czyli m nalezy do  :(-∞,-3) lub (3,∞)

 

-1=m²-9+2m

m²+2m-8=0

delta=-2-6/2=-4

m2=-2+6/2=2-nie nalezy do dziedziny

 

postac funkcji to:               y=7x²-8

 

minimum jest w wierzcholku,bo znak przy najwyzszej potedze dodatni,zatem dodatkowo wierzcholek  xw=-b/2a=0/14=0,jest w punkcie x=0