Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 40 cm i tworzy z jego podstawą kąt alfa. Oblicz PPc tego walca jeśli sin alfa= pierw3/2

Answer 1

l - przekątna przekroju = 40 cm

sinα = √3/2 = 60°

d - średnica podstawy

d/l = cos60°

d = l * cos60° = 40cm * 1/2 = 20 cm

h - wysokość walca

h/l = sin60°

h = l * sin60° = 40cm * √3/2 = 20√3 cm

Pp - pole podstawy = πd²/4 = π * 20²/4 = 400π/4 = 100π cm²

Pb - pole powierzchni bocznej = 2π * d/2 * h = 2π * 20/2 * 20√3 = 400π√3 cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 100π + 400π√3 = 

                                                = 200π + 400π√3 = 200π(1 + 2√3) cm²