Question

Wyznacz wszystkie liczby m e R, dla których równanie

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że

Answer 1

 

Rozklad wielomianu na iloczyn:

W(-4)=0

Podzielilem wielomian przez dwumian (x+4) (z Tw. Bezoute - jezeli r jest pierwiastkiem wielomianu, to jest on podzielny przez dwumian (x-r). Jezeli wielomian ma pierwiastki calkowite, to sa one dzielnikami wyrazu wolnego (gdy a=1))

Wykonalem dzielenie wielomianu przez (x+4)

-(m³-3m²-12m-64):(m+4)=m²-7m+16

 -m³-4m²

---------------------

       -7m²-12m

        7m² +28m

  --------------------------

                 16m-64

                -16m+64

                ========

 

Answer 2

w załacznikach rozwiazanie