Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 17, a przyprostokątne różnią się o 7. Wyznacz d.... Question from @Lysavietta

December 2018 2 98 Report

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 17, a przyprostokątne różnią się o 7. Wyznacz długości boków tego trójkąta.

Milena233 $1 \ przyprostokatna: x \\ 2 \ przyprostokatna: x+7 \\ przeciwprostokatna: 17 \\ \\ x^2+(x+7)^2=17^2 \\ x^2+x^2+14x+49=289 \\ 2x^2+14x-240=0 \\ \Delta=2116 \\ \sqrt{\Delta}=46 \\ x_1=-15 \ \ \ \ \ \ x_2=8 \\ -15 \ odrzucamy, \ bo \ dlugosc \ boku \ nie \ moze \ byc \ ujemna \\ \\ \textbf{Miary przyprostokatnych to: 8 i 15.}$

0 votes Thanks 1

unicorn05 Oznaczmy przyprostokątne:
a = a
b = a + 7
a,b > 0 (długość boku nie może być ujemna, ani =0)
mamy daną długość przeciwprostokątnej:
c = 17
skoro trójkąt jest prostokątny, to prawdziwe jest tw. Pitagorasa:
a² + b² = c²
podstawiamy nasze dane:
a² + (a+7)² = 17²
a² + a² + 14a + 49 = 289
2a² + 14a - 240 = 0 / : 2
a² + 7a - 120 = 0
Δ = 49 - 4*1*(-120) = 49 + 480 = 529 ⇒ √Δ = 23
$a_1 = \frac{-7+23}{2}= \frac{16}{2}=8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_2 = \frac{-7-23}{2}= \frac{-30}{2}=-15$

Ponieważ a > 0, otrzymujemy:

a = 8
b = 8 + 7 = 15

Odp.: Długości boków trójkąta wynoszą: 8, 15 i 17

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Udowodnij, że kwadraty wyrażeń: w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Proszę przetłumaczyć poniższe zdanie na język niemiecki w czasie przeszłym Perfekt:Moja siostra wczoraj nagle straciła przytomność i wskutek tego musieliśmy natychmiast jechać do szpitala.

Wyznacz wszystkie liczby m e R, dla których równaniema dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że

Oblicz p i q dla przypadku, w którym wielomiany P(x) i R(x) są równe:

Rozwiąż układ równań:\left \{ {{x(3y^{3}-2y)-y(3x^{3}-2x)=0} \atop {x^{4}+y^{4}=x^{2}+y^{2}}} \right

Rozwiąż równanie:

Rozwiąż układ równań:

Rozwiąż następujące równanie:

Mając dane: i oblicz:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social