Question

Wyznacz długości boków prostokąta,wiedząc że długość jednego z nich jest o 6 cm dłuższa od drugiego i pole tego prostokąta wynosi 187 .

Answer 1

x = krótszy bok

x+6 cm = dłuższy bok

x ∈ N

więc:

           x(x+6) = 187

            x²+6x -187 = 0

Δ=b²-4ac = 36+748 =784

Δ=28

x1=(-b-√Δ)/2a = (-6-28)/2 = -34/2=-17 ∉ N

x2=(-b+√Δ)/2a = (-6+28)/2 = 22/2=11

więc:

 

x=11cm

x+6 = 11+6 = 17 cm

odp:

boki mają długosc 11 cm i 17 cm

 

Answer 2

Przyjmujesz oznaczenia:

x - jeden bok

x+6 - drugi bok (jest o 6 cm dłuższy od drugiego, więc dodajesz 6)

 

Znasz pole równe 187 cm2, wzór na pole to P=a*b

w naszym przypadku a=x, b=x+6

podstawiasz dane do wzoru na pole:

187 = x * (x+6) no i rozwiązujemy równanie

187 =  + 6x przerzucamy wszystko na jedną stronę

liczymy deltę

 

liczymy x1:

potem x2:

 

wybieramy x2, bo x1 jest wartością ujemną, a bok nie może przecież mieć ujemnej wartości

 

Podstawiamy:

nasz pierwszy bok to był a=x, więc x=11

drugi bok to b=x+6 więc, x+6=11+6=17

 Powodzenia