Question

Wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu, jeżeli ciąg okreslony jest wzorem:

a

Wynik mnie nie interesuje, bo go znam :] Chodzi o sposób rozwiązania tego zadania.

Answer 1

zaczne najpierw od zadania b)

an=1+3+.........(2n-1)  to suma ciagu arytmetycznego

dla ktorego

a1=1

r=2

an=2n-1

Sn=(1+2n-1)·n/2=n²

S1=1

S2=4

S3=9

S4=16

S5=25

 

.................................

 

a)  da sie udowodnic ze suma kwadratow

Sn=n(n+1)(2n+1)/6

wiec

S1=1·2·3/6=1

S2=2·3·5/6=5

S3=3·4·7/6=14

S4=4·5·9/6=30

S5=5·6·11/6=55

........................................

 

itd

 

 

pozdrawiam

 

Hans

 

PS.

S(n)=an³+bn²+cn+d

a=?  b=?  c=?  d=?

 

 

 

Rozwiazaniem rownania

 

S(n)=n³/3+n²/2+n/6=n(n+1)(2n+1)/6

 

cbdu

 

Dobre zadanie na indukcje matematyczna

Answer 2

a)











b)






]