Question

Witam,

proszę o rozwiązanie równania plus stosowne komentarze w trakcie rozwiązywania:

log

odp.

Answer 1

odpowiedź w załączniku :)

Answer 2

Najpierw należy zamienić prawą stronę równania na logarytm o podstawie 2.

Korzystamy z tego, że:

 

 

Zatem mamy:

 

 

Korzystamy z różnowartościowości funkcji logarytmicznej --- możemy porównać liczby logarytmowane:

 

 

Zdejmujemy wartość bezwzględną:

 

 

Najpierw zajmiemy się pierwszym równaniem, najpierw podstawowe uproszczenia:

 

 

Teraz wyciągamy czynniki przed nawias:

 

 

Rozkładamy pierwszy nawias korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:

 

 

Teraz skorzystamy z tego, że:

 

 

Teraz zajmiemy się drugim równaniem, znów najpierw proste przekształcenie:

 

 

Najpierw wyciągamy czynnik x przed nawias:

 

 

Z tego mamy:

 

 

Rozwiązujemy równanie kwadratowe:

 

 

Ostatecznie otrzymaliśmy:

 

 

W odpowiedzi zapisujemy liczby w kolejności od najmniejszej do największej:

 

 

Zatem:

 

x∈{-√5-1;-2;0;√5-1;2}