Witam. Sprawa życia i smierci. Koniecznie potrzebuję do jutra do godziny 19.00 poprawne rozwiązanie .... Question from @Kevin18

September 2018 1 30 Report

Witam. Sprawa życia i smierci. Koniecznie potrzebuję do jutra do godziny 19.00 poprawne rozwiązanie choć dwóch z trzech zadań które za chwilę podam . Oczywiście nie obrażę się za rozwiązane trzy zadania :)

Tutaj są zadania :

1. Punkt materialny poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym osiągnął szybkość V po czasie T od ruszenia z miejsca. Jaką drogę przebył punkt w tym czasie i ile wynosi jego przyśpieszenie ?

2. W ruchu jednostajnie opóznionym droga hamowania wynosi S ,a ciało zatrzymało się po czasie T . Wyznacz szybkość początkową i opóznienie w tym ruchu.

3.Ciało poruszające się z predkością Vp rozpoczeło hamowanie , w wyniku którego po czasie T uzyskało szybkość N razy mniejszą niż początkowa. Jakie było jego opóznienie i jaką drogę przebyło podczas hamowania ?

To jest moja ostatnia prośba w tym roku szkolnym więc oferuje duzo punktów za poprawne rozwiazanie choć dwoch z trzech zadań. Pozdrawiam i licze na was !

platon1984

Zadanie 1.

Dane: V,T Szukane: a=?,s=?

Rozwiązanie:

Przyspieszenie jest zdefiniowane jako zmiana prędkości w czasie, więc:

$a=\frac{V}{T}$

prędkości początkowej nie ma (zmiana prędkości to po prostu prędkość końcowa), a ruch jest jednostajnie zmienny, więc można normalnie dzielić.

Droga to już całka z prędkości, lub po prostu z gotowego wzoru szkolnego:

$s(T)=\frac{aT^2}{2}=\frac{VT^2}{2T}=\frac{VT}{2}$

za przyspieszenie wstawiłem: $a=\frac{V}{T}$

Odp: Punkt materialny przebył drogę s=V*T/2 z przyspieszeniem a=V/T

-----------------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 2.

Dane: s,T, Szukane: V₀=?, a=?

Rozwiązanie:

Dla ruchu opóźnionego:

$V(T)=V_0-aT=0\\ V_0=aT\\ s(T)=V_0T-\frac{aT^2}{2}=aT\cdot T-\frac{aT^2}{2}=\frac{aT^2}{2}\\ a=\frac{2s}{T^2}\\ V_0=\frac{2s}{T}$

Najpierw ze wzoru na prędkość w ruchu opóźnionym wzynaczam prędkość początkową (końcowa prękość wynosi 0), potem wstawiam to do wzoru na drogę w ruchu opóźnionym. Trochę rachunków i mamy zależność drogi od przyspieszenia i czasu. Przekształcam wzór i dostaję wynik w postaci wzoru na przyspieszenie. Wrazam teraz do wzoru na prędkość początkową (wcześniej nie znałem, przyspieszenia) i wstawiam wyznaczone właśnie przyspieszenie.

Odp: Prędkość początkowa wynosi V₀=2s/T, zaś opóźnienie a=2s/T₂

-----------------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 3.

Dane: V_p,T,V(T)=V_p/N (N razy mniejsza) Szukane: a=?,s=?

Znów piszemy równanie prędkości w ruchu opóźnionym:

$V(T)=V_p-aT=\frac{V_p}{N}\\ aT=V_p(1-\frac{1}{N})=\frac{N-1}{N}V_p\\ a=\frac{(N-1)}{N}\frac{V_p}{T}$

Suplement: przyspieszenie (opóźnienie) to zmiana prędkości w czasie; prędkość zmienia się od V_p do V_p/N, więc zmiana to V_p-V_p/N=V_p(1-1/N)

prędkość V_p przed niawias i do wspólnego minownika V_p(N-1)/N. Wszystko dzieje się w czasie T, przez który należy podzielić, gdyż ma być zmiana w czasie...

Droga natomiast:

$s(T)=V_pT-\frac{aT^2}{2}=V_pT-\frac{(N-1)}{N}\frac{V_p}{T}\frac{T^2}{2}\\ s(T)=V_pT-\frac{(N-1)}{N}\frac{V_pT}{2}=(\frac{2N-N+1}{2N})V_pT\\ s(T)=\frac{N+1}{2N}V_pT$