Question

Rozwiąż trójkąt prostokątny (katy tez):

c) a=6 i c =12

d) c=28 i alfa=30

Answer 1

c]

a=6

c=12

b=√[c²-a²]=√[12²-6²]=√108=6√3

tgα=a/b=6/6√3=√3/3, czyli α=30⁰, czyli β=90-30=60⁰

d]

c=28

α=30⁰

sinα=a/c

sin30=a/28

½=a/28

a=14

b=√[28²-14²]=√784-196=√588=14√3

β=90-30=60⁰

oczywiście w kazdym trzeci kąt ma 90⁰

Answer 2

c]

a=6

b=druga przyprostokatna

c=12

a²+b²=c²

6²+b²=12²

b²=144-36

b=√108

b=6√3

cos α=6√3/12=√3/2, kat α=30, wiec kat β=60⁰, γ=90⁰

b]

c=28

a,b=przyprostokatne

cosα=b/c

√3/2=b/28

b=14√3

a=√[28²-(14√3)²]=√(784-588)=√196=14

kat β=90-30=60⁰

γ=90⁰