Question

Witam, proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać takie problemy:

1)Napisz równie funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A i B o współrzędnych np. A = (-1, 3) i B = (3, -6).
Jest na to jakiś wzór czy jak ?

2) Podaj wzór funkcji liniowej przechodzącej przez pkt S = (2,7) i jest nachylona do osi OX pod kątem 45 st.

3) Jak określić czy dany wzór może być wzorem funkcji liniowej?

Proszę o pełne odp.

Answer 1

1)Napisz równie funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A i B o współrzędnych np. A = (-1, 3) i B = (3, -6).
Jest na to jakiś wzór czy jak ?

 

y=ax+b

 

3=-a+b /*(-1)

-6=3a+b

 

-3=a-b

-6=3a+b

 

-9=4a

a=-2,25

3=2,25+b

b=0,75

y=-2,25x+0,75

 

Podaj wzór funkcji liniowej przechodzącej przez pkt S = (2,7) i jest nachylona do osi OX pod kątem 45 st. 

tgα=a

tg45=1

a=1

y=ax+b

7=2*1+b

b=5

y=x+5

 

 

Jak określić czy dany wzór może być wzorem funkcji liniowej?

Zmienna x musi być w potędze pierwszej lub zerowej

W innych przypadkach masz funkcję kwadratową lub wielomianową

 

W razie pytań pisz na priv

Pozdrawiam

 

Answer 2

3) Funkcja liniowa jest postaci y=ax+b gdzie a i b są znane
1)A(-1,3), B(3,-6) więc jak wyżej podstawiamy najpierw pierwszy punkt do funkcji, apotem drugi:

y=ax+b;

3=-a+b; 1-wszy
-6=3a+b; 2-gi

powstają 2-a równania z 2-ma niewiadomymi.

b=3+a;
-6=3a+3+a;

b=3+a;
4a=-9 /:4

b=3+a;
a=-9/4

b=3-9/4;
a=-9/4;

b=3/4;
a=-9/4;

odpowiedz: funkcja y=-9/4x+3/4 przechodzi przez punkty (-1,3) i (3,-6)

2) funkcja nachylona pod kątem 45 stopni to y=x+b

więc podstawiając współrzędne punktu S(2,7)

y=x+b;
7=2+b;
b=5;

ten warunek spełnia funkcja y=x+5;