Hi, proszę o opis jak rozwiązać następujące zadania:
W trapezie równoramiennym o kącie ostrym równym 30 st. wpisano okrąg o promieniu 1,5. Oblicz długość podstaw tego trapezu.
Proszę o wyjaśnienia jak ustalić długość podstaw. Czy możliwe jest rozwiązanie tego nie posługując się funkcjami trygonometrycznymi?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Narysuj trapez równoramienny o kątach ostrych 30 stopni.
Narysuj obie wysokości.Mają one długość 3 każda,bo okrąg wpisany
ma promień 1,5,a wysokość h=2r=3.
Trapez został podzielony na dwa trójkąty prostokątne i prostokąt.
W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta 30 stopni jest przyprostokątna
równa połowie przeciwprostokątnej.
Stąd przeciwprostokątna jest równa 6,a to jest ramię trapezu.
Dłuższa przyprostokątna ma
Podstawa dolna trapezu ma długość 2p+x.
Przez x oznaczam podstawę górną.
Suma podstaw musi być równa sumie ramion trapezu,co wynika z twierdzenia
o czworokącie,w który można wpisać okrąg.
Powstaje równanie:
Masz już górną (krótszą) podstawę.
Dłuższa=x+2p=6+3pierwiastki z 3.