MrPolygon
Wg wzoru dwumianowego Netwona w rozwinięciu wyrażenia dziewiątym wyrazem jest: .
Wobec tego:
Robimy podstawienie:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe i uzyskujemy:
W treści jest pewna delikatna nieścisłość: "dziewiąty wyraz" może być dziewiąty, licząc albo od początku, albo od końca. Jeżeli przyjmiemy, że chodzi o wyraz dziewiąty od końca, to wówczas trzeba będzie rozważyć wyrażenie
,
a wtedy (idąc dokładnie tym samym tokiem rozumowania) uzyskamy równanie:
Wobec tego:
Robimy podstawienie:
Rozwiązujemy równanie kwadratowe i uzyskujemy:
W treści jest pewna delikatna nieścisłość: "dziewiąty wyraz" może być dziewiąty, licząc albo od początku, albo od końca. Jeżeli przyjmiemy, że chodzi o wyraz dziewiąty od końca, to wówczas trzeba będzie rozważyć wyrażenie
,
a wtedy (idąc dokładnie tym samym tokiem rozumowania) uzyskamy równanie: