Question

Wektor 'a' ma długość 5 m ijest skierowany na północ, a wektor 'b' ma długość 4 m i kierunek 35⁰ na zachód ok kierunku północnego.
Wyznacz
a) długość wektora 'a' + 'b'
b) kierunek wektora 'a' + 'b'
c) długość wektora 'b' - 'a'
d) kierunek wektora 'b' - 'a'

DZIĘKI Z GÓRY

PŁACĘ AŻ 100 PTK ZA DOBRE ROZWIĄZANIE!!!

Answer 1

Witaj
Metodą równoległoboku rysuję wypadkową czyli sumę obu wektorów
i oznaczam ją przez c. Naprzeciwko niej jest kąt 145*. Szukany kąt x leży
między 'a' i 'c'. Z tw. cosinusów c2 = a2 + b2 - 2abcos145* =
a2 + b2 + 2absin55* = 73,768 a stąd
c = 8,59m
Z tw. sinusów mamy b/sinx = c/sin145*
sinx = bsin145*/c = bcos55*/c = 4m*0,5736/8,59 = 0,2671 = sin15*30'
x = 15*30' na płn. zachód

Z pktu zaczep. 'a' rysuję '-a' , a dalej jw. wypadkową czyli 'b' - 'a',
którą oznaczam jako 'c". Naprzeciw niej jest kąt 35*, a kąt x' jest między
'-a' i 'b'. Z tw.cos. c'2 = a2 + b2 - 2abcos35* = 8,232
c' = 2,87m
Z tw. sin. mamy b/sinx' = c'/sin35*
sinx' = bsin35*/c' = o,7994 = sin53*05' na płd. zachód względem
kier. południowego. Względem kier. północnego jest to
dopełnienie do 180* czyli
x' = 180* - 53*05' = 126*55'

pozdrawiam
czarnadziura