Question

podaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru m.

1) w(x)= m

2) w(x) = ImI

Answer 1

czyli krótkowmówiąc w ilu punktach proste y = m i y = |m| przecinają wykres w(x):

 

w(x) = m

m ∈ (-∞, 1) --- 2 rozwiązania

m = 1 --- 3 rozwiązania

m ∈ (1, 3) --- 4 rozwiązania

m = 3 --- 2 rozwiązania

m ∈ (3, ∞) --- 0 rozwiązań

 

w(x) = |m| > 0

dla m ≥ 0 tak jak wyżej

dla m < 0 odpowiedź dla -m

m ∈ (-∞, -3) --- 0 rozwiązań

m = - 3 --- 2 rozwiązania

m ∈ (-3, -1) --- 4 rozwiązania

m = -1 --- 3 rozwiązania

m ∈ (-1, 1) --- 2 rozwiązania

m = 1 --- 3 rozwiązania

m ∈ (1, 3) --- 4 rozwiązania

m = 3 --- 2 rozwiązania

m ∈ (3, ∞) --- 0 rozwiązań