Question

Proszę podać kolejne wszystkie fazy przekształcania układu równań:

m₁ a = m₁ g - N
m₂ a = N

na :

a=( m₁ / m₁ + m₂) g
lub na:

N= (m₁ m₂/m₁ + m₂) g



Płacę 85 punktów

Answer 1

1) m1 a = m1 g - N
m2 a = N

m1 a = m1 g - m2 a
m1 a + m2 a = m1 g
a ( m1 + m2 ) = m1 g
a = (m1 / ( m1 + m2 )) g

2) m1 a = m1 g - N
m2 a = N => a = N / m2

m1 * N / m2 = m1 g - N obie strony mnożymy przez m2
m1 N = m1 m2 g - N m2
m1 N + m2 N = m1 m2 g
N ( m1 + m2 ) = m1 m2 g
N = (( m1 m2 ) / (m1 + m2)) g

Answer 2

M₁ a = m₁ g - N
m₂ a = N
dodajemy stronami
m₁a + m₂a = m₁g - N + N
m₁a + m₂a = m₁g
a(m₁ + m₂) = m₁g
a = m₁g/m₁ + m₂ = (m₁/m₁ + m₂)g
N = m₂a - za a wstawiamy (m₁/m₁ + m₂)g
N = m₂(m₁/m₁ + m₂)g = (m₁m₂/m₁ + m₂)g