Question

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę ma długość 10 cm, a opuszczona na ramię długość 12 cm.Oblicz pole trójkąta.

Answer 1

P=a x 10cm/2
P=b x 12cm/2

a x 10cm/2 = b x 12cm/2
10a = 12b
5a = 6b

Czyli 6 ma się do 5 tak, jak b do a.
6:5=b:a

Trójkąt równoramienny dzielimy na pół wzdłuż wys. 10cm.
Przeciwprostokątna do podstawy (krótszego boku) ma się tak, jak 5:3.
Teraz musimy znaleźć odpowiednią trójkę pitagorejską. Pasuje 3,4,5. Więc boki trójkąta prostokątnego mają długości: 3x, 4x (czyli 10cm) i 5x.
4x=10cm ||:4
x=2,5

5x=2,5x5
5x=12,5cm

3x=2,5x3
3x=7,5cm

Wym. trójkąta prostokątnego to 10cm x 7,5 x 12,5.
Więc wymiary całego trójkąta - równoramiennego to:
7,5cm x 2 = 15cm (=a)
12,5cm (=b)
12,5cm

Pole tego trójkąta:
P=ah/2
P=15x10/2
P=75cm²

Miałam trochę problem z zapisem tego, więc sporo pisałam słownie. ;)